在精密尺寸量測、半導體、電子零件、連接器與 AOI 應用中，遠心鏡頭（Telecentric Lens）是常見的機器視覺光學方案。

一般鏡頭會受到物體距離變化與透視效果影響；遠心鏡頭的主要價值之一，是降低物體位置或高度變化造成的倍率變化，因此特別適合尺寸量測與幾何檢測。

但選擇遠心鏡頭不能只看「倍率」。

實際選型時，需要同時確認：

FOV（視野）→ Sensor Size → Magnification（倍率）→ WD（工作距離）→ DOF（景深）→ NA（數值孔徑）→ Pixel Size / Resolution

這些參數彼此相關，不能分開判斷。

一、什麼是遠心鏡頭？

遠心鏡頭與一般工業鏡頭最大的差異之一，在於其特殊的光學設計可以降低透視造成的尺寸變化。

對精密量測而言，這很重要。

例如一個零件因為治具公差，上下位置有些微變化。使用一般鏡頭時，物體靠近或遠離鏡頭可能造成影像尺寸改變；遠心鏡頭則能在設計範圍內讓倍率維持較穩定。Opto Engineering

因此常應用於：

精密尺寸量測、孔徑量測、電子零件、連接器、半導體零件、機械零件與 AOI。

二、遠心鏡頭倍率 Magnification 怎麼選？

遠心鏡頭常見：

0.1X、0.3X、0.5X、1X、2X、4X

這裡的倍率不是「影像放大看起來比較大」這麼簡單。

基本關係可以理解為：Magnification = Sensor Size ÷ FOV

反過來：FOV = Sensor Size ÷ Magnification

這也是遠心鏡頭選型最重要的公式之一。

實際算一次

假設相機 Sensor 水平寬度：

11 mm

希望看到：

22 mm FOV

需要的倍率約為：

11 ÷ 22 = 0.5X

所以第一輪可以尋找：0.5X Telecentric Lens

如果希望看到：11 mm FOV

則：11 ÷ 11 = 1X

因此在同一個 Sensor 下：

倍率越低 → FOV 越大
倍率越高 → FOV 越小

三、FOV 是什麼？為什麼要先確認？

FOV（Field of View）就是相機實際需要看到的物體範圍。

例如：

20 × 15 mm
50 × 40 mm
100 × 80 mm

選遠心鏡頭時，我建議不要一開始問：我要幾倍的遠心鏡頭？

而是先問：工件多大？我要看到多大的範圍？

因為知道 FOV，再配合相機 Sensor 的實際尺寸，才能推算需要的倍率。Opto Engineering 的選型範例也是從 Sensor 尺寸與必要 FOV 推算所需倍率，再確認鏡頭的 Image Circle 是否足夠。

FOV 不要剛好等於工件尺寸

例如工件寬：20 mm

不要直接設計：FOV = 20 mm

因為還需要考慮：

工件位置公差、治具誤差、機構偏移、邊緣檢測空間。

實際 FOV 通常需要預留適當 Margin。

四、Sensor Size 為什麼會影響 FOV？

這是很多人在選遠心鏡頭時容易忽略的地方。

同一顆 0.5X 遠心鏡頭，搭配不同尺寸的 Sensor，取得的 FOV 不一樣。

因為：FOV = Sensor Size ÷ Magnification

例如同樣使用 0.5X：

Sensor 水平尺寸 8 mm：

8 ÷ 0.5 = 16 mm FOV

Sensor 水平尺寸 12 mm：

12 ÷ 0.5 = 24 mm FOV

所以不能只跟鏡頭廠商說：「我要 0.5X。」

還必須提供：相機型號 / Sensor Size / Resolution / Pixel Size 才能正確選型。

五、Sensor Size 與 Image Circle 有什麼關係？

這點也非常重要。即使倍率符合需求，鏡頭的 **Image Circle（成像圈）**也必須能覆蓋相機 Sensor。

例如相機是：1.1″ Sensor如果鏡頭最高只支援：2/3″ Sensor就不適合直接搭配。

可能產生：暗角、邊緣影像品質下降，甚至無法完整覆蓋 Sensor。

因此選型必須同時滿足：倍率符合 FOV 以及：Image Circle ≥ Sensor 所需成像範圍

例如 Opto Engineering 的一款 0.2X 遠心鏡頭最大支援 1″ Sensor，對 2/3″、1/1.2″ 與 1″ Sensor 會得到不同 FOV。

六、WD（Working Distance）是什麼？

WD 就是 Working Distance，工作距離。

簡單理解：鏡頭到被測物之間需要保留多少距離。

例如遠心鏡頭可能設計為：WD 65 mm WD 110 mm WD 160 mm WD 200 mm

WD 不是越長越好。真正要看的是設備空間。

為什麼 WD 很重要？

因為鏡頭與工件之間可能還需要放：光源、治具、機械手臂、探針、移動平台或其他機構。

如果設備要求至少保留 100 mm 空間，就不能選 WD 65 mm 的鏡頭。

因此實際詢問客戶時，除了 FOV，我會建議一起確認：鏡頭到工件可以保留多少 Working Distance？

七、DOF（Depth of Field）是什麼？

DOF 是 Depth of Field，景深。代表物體沿 Z 軸上下變化時，仍能維持可接受清晰度的範圍。

例如：DOF = 2 mm 表示在特定判定條件下，有一段約 2 mm 的 Z 軸範圍可以維持可接受的成像。

但這裡要特別注意：DOF 並不是一個脫離條件的絕對數字。DOF 會受到倍率、光圈、Pixel Size、波長，以及實際演算法對清晰度的要求影響。不同廠商的 DOF 定義與測試條件也可能不同。

DOF 越大越好嗎？

不一定。在精密量測中，更重要的是：

工件實際高度變化是多少？如果工件 Z 高度只變化：±0.2 mm

就應該根據這個條件去確認鏡頭在該範圍內是否能維持足夠的影像品質與量測能力。

八、NA（Numerical Aperture）是什麼？

NA 是 Numerical Aperture，數值孔徑。它是描述光學系統集光能力與解析能力的重要參數之一。

一般而言，在其他條件相近時：較高 NA → 有利於更高光學解析能力，但 DOF 通常較小 較低 NA → DOF 通常較大，但解析能力需要另外評估

因此：NA 不是越大越好。 要依照應用需要的解析能力與景深取得平衡。

九、遠心鏡頭倍率越高，解析度一定越高嗎？

不能直接這樣判斷。倍率只是物體到 Sensor 的成像比例。整套系統實際可以分辨多小的特徵，還會受到：

鏡頭 MTF / Resolution、NA、相機 Pixel Size、Sensor Resolution、對比、照明與演算法 共同影響。

因此：高倍率 ≠ 高精度 , 同樣地 高畫素相機 ≠ 高精度量測系統. 鏡頭與相機必須一起選。

十、Pixel Size 與遠心鏡頭怎麼搭配？

假設使用：

2.74 µm Pixel Size但鏡頭本身無法提供足夠的光學解析能力，那麼即使相機有很高的畫素，也不代表可以真正取得相同等級的有效細節。

因此高解析度工業相機搭配遠心鏡頭時，要確認鏡頭是否針對相應的：Pixel Size / Sensor Resolution / Image Circle 進行設計。

例如市面上的遠心鏡頭規格會直接標示可支援的 Sensor Size 與 Pixel Size；Edmund Optics 的部分產品就明確標示 2.74 µm Pixel Size、最大 2/3″ Sensor 等搭配條件。

十一、遠心鏡頭選型的正確順序

① 確認工件尺寸② 決定所需 FOV③ 確認相機 Sensor Size④ 計算所需 Magnification⑤ 確認鏡頭 Image Circle⑥ 確認設備可接受的 WD⑦ 確認工件 Z 高度變化與 DOF⑧ 確認 NA / 光學解析能力⑨ 確認相機 Pixel Size 與鏡頭 Resolution⑩ 實際進行影像與量測測試

這會比直接從「0.5X、1X、2X」開始挑鏡頭可靠很多。

十二、遠心鏡頭常見選型錯誤

錯誤 1：只看倍率

0.5X 不代表一定適合，還要看 Sensor Size、FOV、WD、DOF 與 Image Circle。

錯誤 2：只提供相機畫素「500 萬畫素」不足以完成鏡頭選型，還需要 Sensor Size、Pixel Size 與 Sensor Resolution。

錯誤 3：把 Pixel Resolution 當量測精度例如計算得到 1 Pixel = 5 µm，不代表系統精度就是 ±5 µm。

錯誤 4：忽略 WD光學規格符合，但鏡頭與工件之間沒有足夠空間放光源或機構，實際設備仍然無法使用。

錯誤 5：Sensor 比 Image Circle 大可能造成暗角或無法完整利用 Sensor。

十三、TPC 遠心鏡頭怎麼選？

TPC FMS Series
21–25MP 高解析度遠心鏡頭

TPC HMS Series
高解析度、小 Pixel 工業相機應用

TPC MS Series
Megapixel 工業相機應用

TPC Standard Series
一般機器視覺與尺寸量測

TPC SWIR Telecentric Series
1000–1700 nm SWIR 機器視覺

十四、如何選擇適合的遠心鏡頭？

遠心鏡頭不是只用倍率選型。

完整的選型條件應該是：FOV → Sensor Size → Magnification → Image Circle → WD → DOF → NA → Pixel Size / Resolution

如果是精密量測應用，還需要進一步考慮 Telecentricity、Distortion、MTF、照明方式、機構穩定性與實際量測演算法。

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